비율 계산기
두 값의 비율과 배분을 계산
① 최소 정수비로 약분
① Simplify to the lowest ratio
최소 정수비
Simplest ratio
2 : 3
② 비례식 A:B = C:x
② Proportion A:B = C:x
x 값
Value of x
15
비율 계산기란?
비율(比率)은 두 값을 A:B 형태로 비교하는 수입니다. 이 계산기는 두 값을 최소 정수비로 약분하는 기능과, A:B = C:x 형태의 비례식에서 미지수 x를 구하는 기능을 함께 제공합니다.
사용 방법
①에서는 두 값을 입력하면 최대공약수로 약분된 가장 간단한 정수비를 보여줍니다. ②에서는 A:B와 같은 비율을 유지하며 C에 대응하는 x를 계산합니다(레시피 배합비 확장, 지도 축척, 화면비 계산 등에 활용).
계산 공식
| 구분 | 공식 | 예시 |
|---|---|---|
| 최소 정수비 | A÷gcd(A,B) : B÷gcd(A,B) | 12:18 → 2:3 |
| 비례식 | x = B×C ÷ A | 2:3=10:x → x=15 |
레시피 배율·지도 축척·화면비, 비율이 쓰이는 실제 장면
2인분 기준 설탕 100g : 밀가루 300g 레시피를 5인분으로 늘리려면 어떻게 계산할까요? 먼저 100:300을 최대공약수 100으로 약분하면 1:3이라는 재료 비율이 드러납니다. 인원수 배율은 5인분 ÷ 2인분 = 2.5배이므로, 설탕은 100 × 2.5 = 250g, 밀가루는 300 × 2.5 = 750g으로 늘리면 원래 비율 1:3(250:750을 약분해도 1:3)이 그대로 유지됩니다. 인원수만 보고 무작정 +3인분만큼 더한다거나 두 재료에 같은 양을 더하면 비율이 깨지므로, 반드시 원래 비율에 배율을 곱해야 합니다.
지도에서도 비율은 필수입니다. 축척 1:50,000 지도는 지도 위 1cm가 실제로는 50,000cm(500m)를 의미합니다. 이 계산기의 ② 비례식 탭에 A=1, B=50000, C=2를 입력하면 x=100,000cm, 즉 1km가 나옵니다. 지도에서 잰 2cm 거리가 실제로는 1km라는 뜻입니다.
화면 해상도의 16:9도 비율의 예입니다. 흔한 풀HD 해상도 1920×1080을 최소 정수비로 약분하면 최대공약수 120으로 나누어 16:9가 됩니다(1920÷120=16, 1080÷120=9). TV·모니터·영상 편집에서 '16:9 화면비'라고 부르는 이유가 바로 이 약분 결과입니다.
내항과 외항, 곱하는 순서를 헷갈리면 생기는 오류
비례식 A:B = C:D에서 바깥쪽에 있는 A와 D를 외항, 안쪽에 있는 B와 C를 내항이라고 부릅니다. 외항의 곱과 내항의 곱은 항상 같다는 성질(A×D = B×C)을 이용해 미지수를 구하는데, 어느 쪽이 외항이고 어느 쪽이 내항인지 헷갈려 엉뚱한 두 수를 곱하면 답이 완전히 달라집니다.
예를 들어 2:3 = 6:9라는 비례식에서 외항은 2와 9, 내항은 3과 6입니다. 올바르게 외항끼리 곱하면 2×9=18, 내항끼리 곱해도 3×6=18로 같습니다. 하지만 이를 혼동해 같은 줄에 있는 2와 6을 곱하고(12) 3과 9를 곱하면(27), 두 값이 서로 달라 비례식이 성립하지 않는 것처럼 보이는 오류가 생깁니다. 미지수를 구할 때는 항상 대각선 방향의 두 수, 즉 외항끼리·내항끼리 곱해야 한다는 점을 기억하면 이런 실수를 피할 수 있습니다.
What is the Ratio Calculator?
A ratio compares two values in the form A:B. This tool simplifies a ratio to its lowest integer form and solves the unknown x in a proportion A:B = C:x.
How to use it
Section ① reduces two values to the simplest integer ratio using their GCD. Section ② keeps the same ratio as A:B and solves for x given C — useful for scaling recipes, map scales, and aspect ratios.
Formulas
| Type | Formula | Example |
|---|---|---|
| Simplest ratio | A÷gcd(A,B) : B÷gcd(A,B) | 12:18 → 2:3 |
| Proportion | x = B×C ÷ A | 2:3=10:x → x=15 |
Where Ratios Show Up — Scaling Recipes, Map Scales, and Screen Aspect Ratios
Say a recipe for 2 servings calls for 100g sugar to 300g flour, and you want to scale it to 5 servings. Reducing 100:300 by their GCD of 100 first reveals the underlying ratio, 1:3. The serving multiplier is 5 ÷ 2 = 2.5, so scaling both amounts by 2.5 gives 250g sugar and 750g flour — reduce 250:750 and you get 1:3 again, so the original ratio is preserved. Simply adding a flat amount to both ingredients, or scaling only one of them, breaks the ratio; you must multiply the original ratio by the same factor.
Maps rely on ratios too. A map at scale 1:50,000 means 1cm on the map equals 50,000cm (500m) in reality. Entering A=1, B=50000, C=2 into this calculator's ② Proportion tab returns x=100,000cm, i.e. 1km — so a 2cm distance measured on the map is actually 1km on the ground.
The familiar 16:9 screen aspect ratio is another example. Reducing the common Full HD resolution 1920×1080 by its GCD of 120 gives 16:9 (1920÷120=16, 1080÷120=9) — the exact reduction behind the term "widescreen 16:9" used for TVs, monitors, and video editing.
Outer and Inner Terms — the Mistake of Multiplying the Wrong Pair
In a proportion A:B = C:D, A and D (the outermost values) are called the outer terms, and B and C (the innermost values) are the inner terms. Because the product of the outer terms always equals the product of the inner terms (A×D = B×C), you can solve for an unknown — but pairing the wrong two numbers gives a completely different answer.
Take 2:3 = 6:9: the outer terms are 2 and 9, and the inner terms are 3 and 6. Multiplying correctly, outer × outer gives 2×9=18 and inner × inner gives 3×6=18 — they match. But mixing them up — multiplying the two numbers on the same side, 2×6=12 and 3×9=27 — gives mismatched values that make the proportion look broken. Always multiply diagonally (outer with outer, inner with inner) to avoid this error.