각도 변환
도(°)와 라디안을 상호 변환
변환 결과
Converted value
3.14159rad
각도 단위 변환이란?
각도 단위 변환은 도(°)·라디안(rad)·그라드(gon)·회전(turn)·각분(′)·각초(″) 사이에서 값을 서로 환산하는 작업입니다. 삼각함수 계산, 그래픽·게임 프로그래밍의 회전값 변환, 측량·천문학의 정밀 각도 표기 등에서 자주 필요합니다. 본 계산기는 모든 단위를 도(°)를 기준으로 환산해 어떤 조합이든 즉시 계산합니다.
사용 방법
변환할 값을 입력하고 원본 단위와 대상 단위를 선택하면 자동으로 계산 결과가 표시됩니다. 두 단위를 서로 바꾸고 싶다면 단위 바꾸기 버튼을 누르면 됩니다.
결과 = 입력값 × 원본 단위 계수(도) ÷ 대상 단위 계수(도)
주요 단위 환산표 (1도 기준)
| 단위 | 기호 | 1도 기준 값 |
|---|---|---|
| 도 | ° | 1 ° |
| 라디안 | rad | 0.0174533 rad |
| 그라드 | gon | 1.1111 gon |
| 회전 | turn | 0.00277778 turn |
| 각분 | ′ | 60 ′ |
| 각초 | ″ | 3,600 ″ |
자주 쓰는 변환 예: 180°=π rad, 1회전=360°=2π rad, 1도=60′=3,600″입니다.
도 vs 라디안, 언제 어떤 단위를 써야 할까
수학·프로그래밍에서 sin(), cos() 같은 삼각함수는 대부분 라디안을 입력값으로 받습니다. 라디안은 원의 반지름과 호의 길이 비율로 정의되어 미적분에서 도함수·적분 공식이 가장 단순해지기 때문입니다(예: sin(x)의 도함수는 라디안 단위일 때만 cos(x)로 깔끔하게 떨어집니다). 반면 도(°)는 1바퀴를 360등분한 값으로, 시계·나침반·건축 도면처럼 사람이 직관적으로 읽는 상황에 적합합니다. 그래서 게임·그래픽 엔진은 내부 회전 계산에 라디안을 쓰면서도, 사용자에게 노출되는 인스펙터 값은 도로 표시하는 경우가 많습니다.
정밀 조준·측량 분야에서는 밀리라디안(mrad)이 따로 쓰입니다. 1,000m 떨어진 목표물에서 1mrad는 대략 1m 편차에 대응해 거리 계산이 암산으로 가능하기 때문입니다. 다만 군사용 조준경에는 원 1바퀴를 6,400등분한 NATO 밀(mil)도 함께 쓰이는데, 이는 수학적 밀리라디안(1바퀴 = 2π×1,000 ≈ 6,283.19mrad)과 다른 체계이므로 장비 사양을 확인해야 합니다. 도로·철도의 경사도(%)는 각도의 탄젠트값에 100을 곱한 것으로, 45°가 경사도 100%에 해당합니다.
| 각도 | 라디안 | 밀리라디안 | 경사도(%) |
|---|---|---|---|
| 5.71° | 0.0997 rad | 99.67 mrad | 약 10% |
| 11.31° | 0.1974 rad | 197.40 mrad | 약 20% |
| 30° | 0.5236 rad (π/6) | 523.60 mrad | 57.74% |
| 45° | 0.7854 rad (π/4) | 785.40 mrad | 100% |
What is angle unit conversion?
Angle conversion translates a value between degrees (°), radians (rad), gradians (gon), turns, arcminutes (′) and arcseconds (″). This tool converts every unit through a common degree (°) base so any pair can be computed instantly.
How to use it
Enter a value, choose the from and to units, and the result updates automatically. Use Swap units to flip the two selections.
Result = value × (from-unit degrees) ÷ (to-unit degrees)
Unit reference & notes
Common conversions: 180° = π rad, 1 turn = 360° = 2π rad, 1° = 60′ = 3,600″.
Degrees vs. radians — and where milliradians & grade(%) show up
Most math libraries' sin()/cos() functions take radians, because a radian is defined as the ratio of arc length to radius — a definition that keeps calculus formulas simplest (the derivative of sin(x) is cleanly cos(x) only when x is in radians). Degrees, which split a full turn into 360 parts, remain the intuitive choice for clocks, compasses and architectural drawings — so game and graphics engines often compute rotations internally in radians while showing degrees in the inspector.
Precision fields like surveying and marksmanship use milliradians (mrad) separately: at 1,000m, 1mrad of error corresponds to roughly 1m of offset, which makes mental-math range estimation possible. Military scopes, however, often use the NATO mil, which divides a full turn into 6,400 parts instead — a different system from the mathematical milliradian (a full turn ≈ 6,283.19 mrad), so always check your equipment's spec. Road and rail grade (%) is the tangent of the angle times 100 — a 45° slope equals a 100% grade.
| Angle | Radians | Milliradians | Grade (%) |
|---|---|---|---|
| 5.71° | 0.0997 rad | 99.67 mrad | ≈10% |
| 11.31° | 0.1974 rad | 197.40 mrad | ≈20% |
| 30° | 0.5236 rad (π/6) | 523.60 mrad | 57.74% |
| 45° | 0.7854 rad (π/4) | 785.40 mrad | 100% |