각도 변환

각도 단위 변환은 도(°)·라디안(rad)·그라드(gon)·회전(turn)·각분(′)·각초(″) 사이에서 값을 서로 환산하는 작업입니다. 삼각함수 계산, 그래픽·게임 프로그래밍의 회전값 변환, 측량·천문학의 정밀 각도 표기 등에서 자주 필요합니다. 본 계산기는 모든 단위를 도(°)를 기준으로 환산해 어떤 조합이든 즉시 계산합니다.

변환할 값을 입력하고 원본 단위와 대상 단위를 선택하면 자동으로 계산 결과가 표시됩니다. 두 단위를 서로 바꾸고 싶다면 단위 바꾸기 버튼을 누르면 됩니다.

결과 = 입력값 × 원본 단위 계수(도) ÷ 대상 단위 계수(도)

자주 쓰는 변환 예: 180°=π rad, 1회전=360°=2π rad, 1도=60′=3,600″입니다.

수학·프로그래밍에서 sin(), cos() 같은 삼각함수는 대부분 라디안을 입력값으로 받습니다. 라디안은 원의 반지름과 호의 길이 비율로 정의되어 미적분에서 도함수·적분 공식이 가장 단순해지기 때문입니다(예: sin(x)의 도함수는 라디안 단위일 때만 cos(x)로 깔끔하게 떨어집니다). 반면 도(°)는 1바퀴를 360등분한 값으로, 시계·나침반·건축 도면처럼 사람이 직관적으로 읽는 상황에 적합합니다. 그래서 게임·그래픽 엔진은 내부 회전 계산에 라디안을 쓰면서도, 사용자에게 노출되는 인스펙터 값은 도로 표시하는 경우가 많습니다.

정밀 조준·측량 분야에서는 밀리라디안(mrad)이 따로 쓰입니다. 1,000m 떨어진 목표물에서 1mrad는 대략 1m 편차에 대응해 거리 계산이 암산으로 가능하기 때문입니다. 다만 군사용 조준경에는 원 1바퀴를 6,400등분한 NATO 밀(mil)도 함께 쓰이는데, 이는 수학적 밀리라디안(1바퀴 = 2π×1,000 ≈ 6,283.19mrad)과 다른 체계이므로 장비 사양을 확인해야 합니다. 도로·철도의 경사도(%)는 각도의 탄젠트값에 100을 곱한 것으로, 45°가 경사도 100%에 해당합니다.