로그 계산기

진수 (x)Value (x)

밑 (b) — 커스텀 입력 가능 Base (b) — custom value allowed

로그 계산기란?

로그(log)는 어떤 수(밑, base)를 몇 번 거듭제곱해야 다른 수(진수, x)가 되는지를 나타내는 값입니다. 즉 log_b(x) = y는 b^y = x를 의미합니다. 이 계산기는 상용로그(밑10)·자연로그(ln, 밑e)·이진로그(밑2) 프리셋과 임의의 커스텀 밑을 모두 지원합니다.

사용 방법

진수(x)에 계산할 양수를 입력하고, 밑 프리셋 버튼(10·e·2)을 누르거나 밑 입력란에 원하는 값을 직접 입력한 뒤 계산하기를 누릅니다. x는 0보다 커야 하고, 밑은 0보다 크면서 1이 아니어야 합니다.

공식·참고표

밑 변환 공식: log_b(x) = ln(x) / ln(b). 밑이 10이면 상용로그(log₁₀), 밑이 e(≈2.71828)이면 자연로그(ln), 밑이 2이면 이진로그(log₂)라고 부릅니다.

대표 값
식	결과
log₁₀(100)	2
ln(e)	1
log₂(8)	3

What is the Logarithm Calculator?

A logarithm answers how many times a base must be multiplied by itself to reach a given value (x). That is, log_b(x) = y means b^y = x. This tool supports common log (base 10), natural log (ln, base e), binary log (base 2), and any custom base.

How to use it

Enter a positive value for x, choose a base preset (10, e, 2) or type a custom base, then press Calculate. x must be greater than 0, and the base must be greater than 0 and not equal to 1.

Formula & reference

Change-of-base formula: log_b(x) = ln(x) / ln(b). Base 10 is the common log, base e (≈2.71828) is the natural log (ln), and base 2 is the binary log.

Sample values
Expression	Result
log₁₀(100)	2
ln(e)	1
log₂(8)	3

자주 묻는 질문

밑 변환 공식은 어떻게 되나요?

이 계산기는 밑 변환 공식 log_b(x) = ln(x) / ln(b)를 사용합니다. 자바스크립트의 Math.log()는 자연로그(밑 e)만 제공하므로, 원하는 밑 b로 나누어 원하는 밑의 로그값을 구합니다.

왜 진수 x는 0보다 커야 하나요?

로그의 진수(x)가 0이거나 음수이면 실수 범위에서 값이 정의되지 않습니다. 로그 함수는 양수 입력에 대해서만 실수 결과를 가지므로, x는 반드시 0보다 커야 합니다.

밑(b)이 1이면 왜 계산할 수 없나요?

밑이 1이면 1을 아무리 거듭제곱해도 항상 1이 되어 log_1(x)가 정의되지 않습니다(x=1일 때도 무한히 많은 답이 존재). 그래서 밑은 0보다 크고 1이 아니어야 합니다.

FAQ

What is the change-of-base formula?

This tool uses the change-of-base formula log_b(x) = ln(x) / ln(b). Since JavaScript's Math.log() only provides the natural log (base e), dividing by ln(b) yields the logarithm for any desired base.

Why must x be greater than 0?

If x is zero or negative, the logarithm is not defined over the reals. Logarithm functions only produce real results for positive inputs, so x must be strictly greater than 0.

Why can't the base be 1?

If the base is 1, raising 1 to any power always gives 1, so log_1(x) is undefined (and has infinitely many solutions when x=1). The base must be greater than 0 and not equal to 1.

안내: 본 계산기는 일반적인 수학 계산 결과를 제공합니다. 컴퓨터의 부동소수점 연산 특성상 매우 복잡한 소수 계산에서는 미세한 오차가 발생할 수 있으므로, 정밀한 검증이 필요한 계산에는 별도 확인을 권장합니다.

Note: This calculator provides standard mathematical results. Due to floating-point behavior, very complex decimal calculations may show tiny rounding differences — please double-check figures where precise verification is required.

Logarithm Calculator

자주 묻는 질문

FAQ

함께 보면 좋은 계산기

Related calculators